Question

3位男生和3位女生共6位同學(xué)排成一排，若男生甲不站兩端，且3位女生中有且僅有兩位女生相鄰，則不同的排法共有（ ）種．
A．360
B．288
C．216
D．144

Answer 1

【答案】分析：先考慮3位女生中有且只有兩位相鄰的排列共有C₃²A₂²A₄²A₃³，減去在3女生中有且僅有兩位相鄰且男生甲在兩端的排列．
解答：解：先考慮3位女生中有且只有兩位相鄰的排列
共有C₃²A₂²A₄²A₃³=432種，
在3女生中有且僅有兩位相鄰且男生甲在兩端的排列有2×C₃²A₂²A₃²A₂²=144種，
∴不同的排列方法共有432-144=288種
故選B．
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是在計算時要做到不重不漏，把不合題意的去掉．