已知函數f(x)＝ax2＋3x－2在點(2，f(2))處的切線斜率為7，則實數a的值為( )
A．－1 B．1 C．±1 D．－2
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
（1）求P1,P2兩點在雙曲線xy＝6上的概率；
（2）求P1,P2兩點不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在長方形
中，
為
的中點，
為線段
(端點除外)上一動點，現將
沿
折起，使平面
平面
.在平面
內過點
作
為垂足，設
,則
的取值范圍是________
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
中
，平面
外一條線段AB滿足AB∥DE，AB
，AB⊥AC，F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE
（2）若AC=AD，證明：AF⊥平面
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在棱長為1的正方體
的對角線
上任取一點P，以
為球心，
為半徑作一個球.設
，記該球面與正方體表面的交線的長度和為
，則函數的圖象最有可能的是（ ）
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省宜春市高二上學期期末統考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知定點
，曲線C是使
為定值的點
的軌跡，曲線
過點
.
（1）求曲線
的方程；
（2）直線
過點
，且與曲線
交于
，當
的面積取得最大值時，求直線的方程；
（3）設點
是曲線
上除長軸端點外的任一點，連接
、
，設
的角平分線
交曲線的長軸于點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省宜春市高二上學期期末統考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓
的左右焦點為
，若存在動點
，滿足
，且
的面積等于
，則橢圓離心率的取值范圍是 .
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省宜春市高二上學期期末統考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）求函數
最大值和最小正周期；
（2）設
內角
所對的邊分別為
，且
．若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
.
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
在區間
上是減函數，求
的取值范圍.
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