Question

列出二項式(－)¹⁵的展開式中：

（1）常數項；（答案用組合數表示）

（2）有理項. （答案用組合數表示）

Answer 1

解：展開式的通項為：T_r+1= =

(1) 設T_r+1項為常數項，則=0，得r=6，即常數項為

T₇=2⁶； 

    (2) 設T_r+1項為有理項，則=5-r為整數，

∴r為6的倍數，

又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三個數，

故共有3個有理項．    分別為      

 ，T₇=2⁶