Question

【題目】將函數的圖象向左平移個單位長度后，再將所得的圖象向下平移一個單位長度得到函數的圖象，且的圖象與直線相鄰兩個交點的距離為，若對任意恒成立，則的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由已知求得g（x）=2sin（ωx+）﹣1，再由已知得函數g（x）的最小正周期為π，求得ω=2，結合g（x）＞﹣1對任意恒成立列關于的不等式組求解．

將函數y=2sinωx（ω＞0）的圖象向左平移個單位長度后，

再將所得的圖象向下平移一個單位長度，

得g（x）=2sinω（x+）﹣1=2sin（ωx+φ）﹣1，

又y=g（x）的圖象與直線y=1相鄰兩個交點的距離為π，得T=π，即．

∴g（x）=2sin（2x+φ）﹣1，

當時，，

∵，

∴，解得．

∴φ的取值范圍是．

故選：B．