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【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為

【答案】
【解析】解：如圖，設 = ，，，棱長均為1，
則 = ， = ， =
∵ ，
∴ =（）（）= ﹣ + + ﹣ +
= ﹣ + + = ﹣1+ +1=1
| |= = =
| |= = =
∴cos＜，＞= = =
∴異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系．

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（1）設,，求.

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	物理優秀	化學優秀	總分優秀
數學優秀	228	225	267
數學非優秀	143	156	99

注:該年級此次考試中數學成績優秀的有360人,非優秀的有880人.

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（Ⅱ）若∠ABC=60°，求證：平面PAB⊥平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在點F，使得CF∥平面PAE？說明理由.

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（1）求V=0的概率；
（2）求V的分布列及數學期望EV．

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