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不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

m的取值范圍是

解析試題分析:給出的分式不等式的分子恒大于0,因此不等式恒成立轉(zhuǎn)化為二次不等式恒成立問(wèn)題,然后分m=0和m≠0討論,當(dāng)m≠0時(shí)只需二次項(xiàng)系數(shù)小于0,且判別式小于0聯(lián)立不等式組求解.
,不等式的解集為
不等式①的解集為
當(dāng)時(shí),不等式①可化為,解集不為,不合題意.
當(dāng)時(shí),則
解得 m的取值范圍是.
考點(diǎn):不等式恒成立問(wèn)題;考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法;分類討論的數(shù)學(xué)思想方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,則的取值集合是________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

研究問(wèn)題:“已知關(guān)于的不等式的解集為(1,2),解關(guān)于的不等式”,有如下解法:
解:由,則
所以不等式的解集為
參考上述解法,已知關(guān)于x的不等式的解集為(-3,-1)∪(2,3),
則關(guān)于x的不等式的解集為                    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知:0<a<b<c<d 且a+d=b+c,求證: <  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若當(dāng)時(shí),恒有,求的最大值;
(2)若當(dāng)時(shí),恒有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知.
(1)求的最小值;
(2)證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(1)設(shè)是不全為零的實(shí)數(shù),試比較的大小;
(2)設(shè)為正數(shù),且,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)正有理數(shù)x是的一個(gè)近似值,令.
(Ⅰ)若
(Ⅱ)比較y與x哪一個(gè)更接近于,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

不等式的解集是(      )

A. B.
C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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