Question

連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線(xiàn)段稱(chēng)為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長(zhǎng)度分別等于、，、分別為、的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下列四個(gè)命題：

①弦、可能相交于點(diǎn)         ②弦、可能相交于點(diǎn)

③的最大值為5                    ④的最小值為1

其中真命題的個(gè)數(shù)為

A．1個(gè)     B．2個(gè)       C．3個(gè)       D．4個(gè)

Answer 1

C

解析:

①③④正確，②錯(cuò)誤。易求得、到球心的距離分別為3、2，若兩弦交于，則⊥，中，有，矛盾。當(dāng)、、共線(xiàn)時(shí)分別取最大值5最小值1。