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5、在（1-x3）（1+x）10展開式中，x5的系數是（　　）
分析：先將多項式展開，轉化成兩二項式系數的差，利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為5，2求出二項展開式的系數．
解答：解：（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10
∴（1-x3）（1+x）10展開式的x5的系數是（1+x）10的展開式的x5的系數減去（1+x）10的x2的系數
∵（1+x）10的展開式的通項為Tr+1=C10rxr
令r=5，2得（1+x）10展開式的含x5的系數為C105；展開式的含x2的系數為C102
C105-C102=252-45=207
故選項為D
點評：本題考查等價轉化的能力及利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-ax2+x+b在（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1．
（1）求a，b的值；
（2）設函數g（x）=-（1+k）x2+x+2，若在x∈（0，3）內，函數f（x）的圖象總在g（x）的下方，則求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1-x3）（1+x）10展開式中，x5的系數是
207
207
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•保定一模）在（1+x3）（1+x）5的展開式中，x3的系數是
11
11
．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-ax2+x+b在（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1．
（1）求a，b的值；
（2）設函數g（x）=-（1+k）x2+x+2，若在x∈（0，3）內，函數f（x）的圖象總在g（x）的下方，則求k的取值范圍．

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