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已知拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為( )
A.
B.1
C.2
D.4
【答案】分析:根據拋物線的標準方程可知準線方程為,根據拋物線的準線與圓相切可知求得p.
解答:解:拋物線y2=2px(p>0)的準線方程為
因為拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓(x-3)2+y2=16相切,
所以
故選C.
點評:本題考查拋物線的相關幾何性質及直線與圓的位置關系.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0).過動點M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B,|AB|≤2p.
(1)求a的取值范圍;
(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N,求△NAB面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為l.
(1)求拋物線上任意一點Q到定點N(2p,0)的最近距離;
(2)過點F作一直線與拋物線相交于A,B兩點,并在準線l上任取一點M,當M不在x軸上時,證明:
kMA+kMBkMF
是一個定值,并求出這個值.(其中kMA,kMB,kMF分別表示直線MA,MB,MF的斜率)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0).過動點M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B,|AB|≤2p.求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•聊城一模)已知拋物線y2=2px(p>0),過點M(2p,0)的直線與拋物線相交于A,B,
OA
OB
=
0
0

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0),M(2p,0),A、B是拋物線上的兩點.求證:直線AB經過點M的充要條件是OA⊥OB,其中O是坐標原點.

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