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設函數f(x)=
2x           x＜2
log3(2x+1)x≥2
，若f（a）＞2，則a的取值范圍是
（1，2）∪（4，+∞）
（1，2）∪（4，+∞）
．
分析：利用分段函數，討論a＜2時通過指數函數得到不等式組解答；a≥2時通過對數函數，得到不等式組，求出a的范圍即可．
解答：解：由題意得
a＜2
2a＞2
或
a≥2
log3(2a+1)＞2

∴1＜a＜2或a＞4．
f（a）＞2，則a的取值范圍是：（1，2）∪（4，+∞）
故答案為：（1，2）∪（4，+∞）
點評：本題考查指數函數、對數函數的基本性質，分類討論思想的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
2x+1x2+2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若對一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數對（a，b）有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設函數f(x)=
2x+3
3x-1
，則f-1(1)=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
2
x+2
，點A0表示原點，點An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
與
i
的夾角[其中
i
=(1，0)]，設Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
3
4
2
3
4
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，則x0等于（　　）

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