Question

已知sinα，cosα是方程25x²-5（2t+1）x+t²+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

Answer 1

由韋達定理得sinα+cosα=

2t+1

5

，cosα•sinα=

t2+t

25

（4分）
∵α為銳角
∴sinα＞0，cosα＞0，
則2t+1＞0且t²+t＞0
得t＞0（8分）
則

(2t+1)2

25

-2•

t2+t

25

=1
解之得：t=3或t=-4（舍去），
∴t=3（12分）