【題目】二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2 ， 三維測度（體積）V= 
πr3；四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3 ， 則猜想其四維測度W= ．
【答案】2πr4
【解析】解：∵二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2 ， 觀察發(fā)現(xiàn)S′=l
三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2 ， 三維測度（體積）V= 
πr3 ， 觀察發(fā)現(xiàn)V′=S
∴四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3 ， 猜想其四維測度W，則W′=V=8πr3；
∴W=2πr4；
所以答案是：2πr4
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解類比推理的相關(guān)知識，掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）．
（Ⅰ）若
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)
有兩個相異極值點
， 
，求證： 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
是偶函數(shù)，g（x）=t2x+4，
（1）求a的值；
（2）當(dāng)t=﹣2時，求f（x）＜g（x）的解集；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象總在g（x）的圖象上方，求實數(shù)t的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)fn（x）= 
x3﹣ 
（n+1）x2+x（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）求證： 
+ 
+…+ 
＜ 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】不等式（x+2）（x﹣1）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣2或x＞1}
B.{x|﹣2＜x＜1}
C.{x|x＜﹣1或x＞2}
D.{x|﹣1＜x＜2}
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}，{cn}滿足 (n＋1) bn＝an＋1
，(n＋2) cn＝
，其中n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若存在實數(shù)λ，使得對一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（a、b為常數(shù)），且f（1）= 
，f（0）=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的奇偶性，并證明；
（3）對于任意的x∈[0，2]，f（x）（2x+1）＜m4x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 
（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），
（1）求曲線C與直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于P，Q兩點，且|PQ|= 
，求實數(shù)m的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
