Question

當y=2cosx-3sinx取得最大值時，tanx的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：用輔助角法將原函數轉化為y=sin（φ-x）（其中tanφ=）．再應用整體思想求解．
解答：解析：y=sin（φ-x）（其中tanφ=）．
y有最大值時，應sin（φ-x）=1⇒φ-x=2kπ+⇒-x=2kπ+-φ．
∴tanx=-tan（-x）=-tan（2kπ+-φ）=-cotφ=-=-．
故選B
點評：本題主要考查在三角函數中用輔助角法將一般的函數轉化為一個角的一種三角函數，用整體思想來應用三角函數的性質解題．