Question

如圖是見(jiàn)證魔術(shù)師“論證”64＝65的神奇．對(duì)這個(gè)乍看起來(lái)頗為神秘的現(xiàn)象，我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數(shù)據(jù)，就能構(gòu)造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．現(xiàn)請(qǐng)你用數(shù)列知識(shí)歸納：(1)這些圖中的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列：________；

(2)寫(xiě)出與這個(gè)魔術(shù)關(guān)聯(lián)的一個(gè)數(shù)列遞推關(guān)系式：________．

Answer 1

答案：
解析：

(1)an+2＝an+1＋an，a1＝1，a2＝1；或直接列舉出數(shù)列各項(xiàng)；(前2項(xiàng)不是主要的) 　　(2)an+2·an－a＝(－1)n－1和≈0.618(不唯一，關(guān)鍵要反映“64＝65”的一般關(guān)系和拼接后以假亂真的原因)