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從正方體的棱和各個面的面對角線中選出k條，使得其中任意兩條線段所在的直線都是異面直線，則k的最大值是（　　）
分析：根據正方體的結構特征，先確定至多可選出4條，再確定選出4條兩兩異面的線，即可得到結論．
解答：解：正方體共有8個頂點，若選出的k條線兩兩異面，則不能共頂點，即至多可選出4條，
又可以選出4條兩兩異面的線（如圖），故所求k的最大值是4．
故選B．
點評：本題主要考查正方體的結構特征，異面直線的判定，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

從正方體的棱和各個面上的對角線中選出k條，使得其中任意兩條線段所在的直線都是異面直線，則k的最大值是
4
4
．

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科目：高中數學 來源：黃岡中學　高二數學(下冊)、考試卷1　直線、平面同步測試卷 題型：013

從正方體的棱和各個面上的對角線中選出R條，使得其中任意兩條線段所在的直線都是異面直線，則R的最大值為

A．2

B．3

C．4

D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從正方體的棱和各個面上的對角線中選出k條，使得其中任意兩條線段所在的直線都是異面直線，則k的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：2013年全國高校自主招生數學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：填空題

從正方體的棱和各個面上的對角線中選出k條，使得其中任意兩條線段所在的直線都是異面直線，則k的最大值是    ．

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