Question

求過點P(2，－1)，在x軸和y軸的截距分別為a、b且滿足a=3b的直線方程．

Answer 1

答案：x＋3y＋1=0$x＋2y=0
解析：

解：當a=3b≠0時，設所求直線的方程為，即．又∵直線過點P(2，－1)，∴．故所求直線方程為．即x＋3y＋1=0． 若a=3b=0，則所求直線過原點，可設方程為y=kx．因該直線過(2，－1)，所以，－1=2k，，所求直線的方程． 綜上所述，所求直線的方程為x＋3y＋1=0或x＋2y=0． 題設的截距a、b，因此可考慮應用截距式，但應注意a、b能否為零，這是應用截距式求方程易出錯、易疏忽的地方．