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已知二面角α-l-β為60°，平面α內一點A到平面β的距離為AB=4，則B到平面α的距離為
 
．
分析：先過點B作BC⊥l，則∠ACB為二面角的平面角，∠ACB=60°，然后根據等面積法建立等式關系，解之即可得點B到平面α的距離．
解答：精英家教網解：如圖
過B，作BC⊥l，則∠ACB=60°，
AB=4，BC=
4
3
3
，AC=
8
3
3

根據等面積法得B到平面α的距離為
4×
4
3
3
8
3
3
=2，
故答案為2．
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二面角α-l-β為60°，若平面α內有一點A到平面β的距離為
3
，那么A在平面β內的射影B到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為60°，且m⊥α，n⊥β，則異面直線m，n所成的角為（　　）

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（2007•黃岡模擬）已知二面角α-l-β的大小為50°，b、c是兩條異面直線，則下面的四個條件中，一定能使b和c所成的角為50°的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二面角α-l-β，直線a?α，b?β，且a與l不垂直，b與l不垂直，那么（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為60°，b和c是兩條直線，則下列四個條件中，一定能使b和c所成的角為60°的條件是（　　）
A、b∥α，c∥βB、b∥α，c⊥βC、b⊥α，c⊥βD、b⊥α，c∥β

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同步練習冊答案
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