Question

從甲袋中摸出1個(gè)紅球的概率為

1

3

，從乙袋中摸出1個(gè)紅球的概率為

1

2

，從兩袋中各摸出一個(gè)球，則

2

3

等于（　　）

A．2個(gè)球都不是紅球的概率

B．2個(gè)球都是紅球的概率

C．至少有1個(gè)紅球的概率

D．2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得從甲袋中摸出的球不是紅球與從乙袋中摸出的球不是紅球的概率，進(jìn)而以此分析選項(xiàng)：對于A，2個(gè)球都不是紅球，即從甲袋中摸出的球不是紅球與從乙袋中摸出的球不是紅球同時(shí)發(fā)生，由相互獨(dú)立事件的概率公式可得其概率，對于B，2個(gè)球都是紅球，即從甲袋中摸出的球是紅球與從乙袋中摸出的球是紅球同時(shí)發(fā)生，由相互獨(dú)立事件的概率公式可得其概率，對于C、至少有1個(gè)紅球與兩球都不是紅球?yàn)閷α⑹录�，由對立事件的概率性質(zhì)可得其概率，對于D，從甲、乙兩袋中摸球有三種情況，即2個(gè)球都不是紅球，2個(gè)球都是紅球，2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球，由互斥事件的概率性質(zhì)，可得2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率，將求得的概率與

2

3

比較，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，從甲袋中摸出1個(gè)紅球的概率為

1

3

，則摸出的球不是紅球的概率為1-

1

3

=

2

3

，從乙袋中摸出1個(gè)紅球的概率為

1

2

，則摸出的球不是紅球的概率為1-

1

2

=

1

2

，依次分析選項(xiàng)，
對于A、2個(gè)球都不是紅球，即從甲袋中摸出的球不是紅球與從乙袋中摸出的球不是紅球同時(shí)發(fā)生，則其概率為

2

3

×

1

2

=

1

3

，不合題意；
對于B、2個(gè)球都是紅球，即從甲袋中摸出的球是紅球與從乙袋中摸出的球是紅球同時(shí)發(fā)生，則其概率為

1

2

× 

1

3

=

1

6

，不合題意；
對于C、至少有1個(gè)紅球與兩球都不是紅球?yàn)閷α⑹录�，則其概率為1-

1

3

=

2

3

，符合題意；
對于D、由A可得，2個(gè)球都不是紅球的概率為

1

3

，由B可得2個(gè)球都是紅球的概率為

1

6

，則2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為1-

1

3

-

1

6

=

1

2

，不合題意；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，關(guān)鍵是明確事件之間的關(guān)系，其次靈活運(yùn)用對立事件、互斥事件的概率性質(zhì)．