Question

設函數，若f（x₀）＞1，則x₀的取值范圍是________．

Answer 1

（-∞，-1）∪（1，+∞）
分析：根據函數表達式分類討論：①當x₀≤0時，可得2^-x-1＞1，得x＜-1；②當x₀＞0時，x^0.5＞1，可得x＞1，由此不難得出x₀的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
解答：
①當x₀≤0時，可得2^-x₀-1＞1，即2^-x₀＞2，所以-x₀＞1，得x₀＜-1；
②當x₀＞0時，x₀^0.5＞1，可得x₀＞1．
故答案為（-∞，-1）∪（1，+∞）
點評：本題考查了基本初等函數的單調性和值域等問題，屬于基礎題．利用函數的單調性，結合分類討論思想解題，是解決本題的關鍵．