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向量
OA
=（1，2），
OB
=（2，-1），
OC
=（1+m，3），若點A、B、C三點共線，則實數m應滿足的條件為
 
．
分析：由題意和向量的坐標運算先求
AB
和
BC
的坐標，再利用
AB
和
BC
共線的條件，列出方程組求出m．
解答：解：由向量的坐標運算得，
AB
=
OB
-
OA
=（1，-3），
BC
=
OC
-
OB
=（m-1，4），
∵點A、B、C三點共線，∴
AB
，
BC
是共線向量，即（1，-3）=λ（m-1，4），
∴
4λ=-3
λ(m-1)=1
，解得λ=-
3
4
，m=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點評：本題考查了共線向量的等價條件，利用向量的坐標運算求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，-2），
OB
=（-3，4），則
1
2
AB
等于（　　）
A、（-2，3）
B、（2，-3）
C、（2，3）
D、（-2，-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐標原點），若A，B，C三點共線，則
1
a
+
2
b
的最小值為
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（-1，2），
OB
=（1，3），
OC
=（3，m）．
（1）若點A，B，C能構成三角形，求實數m應滿足的條件；
（2）若點A，B，C構成直角三角形，且∠B=90°，求∠ACO的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）|
a
|=3，|
b
|=4，且（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-93，求向量
a
與
b
的夾角＜
a
，
b
＞；
（2）設向量
OA
=（-1，-2），
OB
=（1，4），
OC
=（2，-4），在向量
OC
上是否存在點P，使得
PA
⊥
PB
，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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