【題目】已知集合
.
（1）若
，且
為整數，求
的概率；
（2）若，求的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）因為x，y∈Z，且x∈[0，2]，y∈[﹣1，1]，基本事件是有限的，所以為古典概型，這樣求得總的基本事件的個數，再求得滿足x，y∈Z，x+y≥0的基本事件的個數，然后求比值即為所求的概率；
（2）因為
，幾何概型中的面積類型，先求
∈
表示的區域的面積，再求x+y≥0表示的區域的面積，然后求比值即為所求的概率.
解：（1）設“
，
”為事件
，，
，
即
；
，即
.
則基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
共9個，其中滿足的基本事件有8個，
所以
.
故，的概率為.
（2）設“，
”為事件
，因為，，則基本事件為如圖四邊形
區域，事件包括的區域為其中的陰影部分.
所以
，
故“，”的概率為.
開心試卷期末沖刺100分系列答案
雙基同步導航訓練系列答案
黃岡小狀元同步計算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程是
（
是參數），圓
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求圓心的直角坐標；
（Ⅱ）由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，AB=2AD，
為DC的中點，將△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.
（1）當AB=2時，求三棱錐
的體積；
（2）求證：BM⊥AD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中
中，直線
,圓
的參數方程為
為參數)，以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
(1)求直線
和圓的極坐標方程；
(2)若直線
與圓交于
兩點，且
的面積是
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場銷售價與上市時間的關系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖（2）的拋物線段表示.
（1）寫出圖（1）表示的市場售價與時間的函數關系式
寫出圖（2）表示的種植成本與時間的函數關系式
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/
kg，時間單位：天.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[2018·郴州期末]已知三棱錐
中，
垂直平分
，垂足為
，
是面積為
的等邊三角形，
，
，
平面
，垂足為
，
為線段
的中點．
（1）證明：
平面
；
（2）求
與平面
所成的角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，
，
分別為橢圓
的左、右焦點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為橢圓上任意一點，以為圓心，
為半徑作圓，當圓與直線
：
有公共點時，求
面積的最大值.
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