已知函數(shù)

=

(1)證明:

在

上是增函數(shù);(2)求

在

上的值域。
(1)見解析;(2)

.
試題分析:(1)證明:設(shè)

,(1分)
因為

(2分)

(3分)

(4)

(6)
因為

,所以

,

(7分)
所以

,即

,故

在

上是增函數(shù) (8分)
(2)由(1)知:

在

上是增函數(shù),則

在

上也是增函數(shù)(10分),所以

(11分)故

在

上的值域為

(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
定義在

上的奇函數(shù)

,當(dāng)

時,

(1)求

在

上的解析式;
(2)判斷

在

上的單調(diào)性,并給予證明;
(3)當(dāng)

時,關(guān)于

的方程

有解,試求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

是奇函數(shù),則a+b=
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于實數(shù)

和

,定義運算“﹡”:

﹡

=

,設(shè)

且關(guān)于

的方程

(

恰有三個互不相等的實根

,則

的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是偶函數(shù),則函數(shù)圖像與

軸交點的縱坐標(biāo)的最大值是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)

(1)當(dāng)

的取值范圍;
(2)是否存在這樣的實數(shù)

,使得函數(shù)

在區(qū)間

上為減函數(shù),且最大值為1,若存在,求出

值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知方程


(

為實數(shù))有兩個不相等的實數(shù)根,分別求:
(Ⅰ)若方程

的根為一正一負,則求實數(shù)

的取值范圍;
(Ⅱ)若方程

的兩根都在

內(nèi),則求實數(shù)

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且

則

的值為( )
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