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已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則32x+3y的最小值為（　　）
A、2
B、2
3
C、6
D、9
分析：根據(jù)若
a
⊥
b
得到
a
•
b
=0，從而得到2x+y=2，然后利用基本不等式的解法即可得到結(jié)論．
解答：解：∵
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=0，
∵向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），
∴
a
•
b
=4（x-1）+2y=0，
即4x+2y=4，2x+y=2．
則32x+3y≥2
32x•3y
=2
32x+y
=2
32
=2×3=6，
故32x+3y的最小值為6，
故選：C．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，利用向量垂直得到2x+y=2是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，則x=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，1），
b
=（1，y），且
a
⊥
b
，則x2+y2的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），若
a
∥
b
，則x的值為
5
5
．

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