函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是 ( )
| A．0＜f’(2)＜f’(3)＜f(3)-f(2) |
| B．0＜f’(3)＜f(3)-f(2) ＜f’(2) |
| C．0＜f(3)＜f’(2)＜f(3)-f(2) |
| D．0＜f(3)-f(2)＜f’(2)＜f’(3) |
B
解析試題分析：由函數(shù)f(x)的圖象可知：
當x≥0時，f(x)單調遞增，且當x=0時，f（0）＞0，
∴f’(2)，f’(3)，f(3)－f(2)＞0，
由此可知f(x)′在（0，+∝）上恒大于0，其圖象為一條直線，
∵直線的斜率逐漸減小，
∴f’ (x)單調遞減，
∴f’ (2)＞f’(3)，
∵f(x)為凸函數(shù)，
∴f(3)－f(2)＜f’ (2)
∴0＜f’ (3)＜f(3)－f(2)＜f’ (2)，
故選B．
考點：本題主要考查應用導數(shù)研究函數(shù)單調性。
點評：基礎題，掌握并會熟練運用導數(shù)與函數(shù)單調性的關系，另外還考查學生的讀圖能力，要善于從圖中獲取信息．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(1)在區(qū)間［-2,6］上畫出函數(shù)f(x)的圖像(如圖)；
(2)設集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2］∪［0,4］∪［6,+∞).試判斷集合A和B之間的關系，并給出證明；
(3)當k＞2時，求證：在區(qū)間［-1,5］上，y=kx+3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知f(x)的定義域為R，f(x)的導函數(shù)f′(x)的圖像如圖所示，則 ( ) ( )
A．f(x)在x＝1處取得極小值
B．f(x)在x＝1處取得極大值
C．f(x)在R上的增函數(shù)
D．f(x)在(－∞，1)上是減函數(shù)，(1，＋∞)上是增函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆海南省高二上期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是 ( )
A．0＜
＜
＜f(3)-f(2) B．0＜＜f(3)-f(2) ＜
C．0＜f(3)＜＜f(3)-f(2) D．0＜f(3)-f(2)＜＜
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高三上學期開學模擬考試理科數(shù)學卷 題型：選擇題
已知函數(shù)f(x)=
的圖像如圖所示，
則下列關于a、b、c符號判斷正確的是 。
A.a>0 b<0 c<0 B.a>0 b>0 c>0
C. a<0 b<0 c<0 D. a<0 b>0 c<0
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