Question

已知函數g（x）=lnx，0＜r＜s＜t＜1則（　　）

• A．無法確定
• B．

  g(t)

  t

  ＜

  g(s)

  s

  ＜

  g(r)

  r

• C．

  g(r)

  r

  ＜

  g(s)

  s

  ＜

  g(t)

  t

• D．

  g(s)

  s

  ＜

  g(t)

  t

  ＜

  g(r)

  r

Answer 1

分析：利用復合函數的求導公式算出復合函數在定義域內的單調性．

解答：解：設：f（x）=

lnx

x

即f′（x）=

1-lnx

x2

當x∈（0，1）時f′（x）＞0
∴f（x）在區間（0，1）內是增函數
又∵0＜r＜s＜t＜1
∴

g(r)

r

＜

g(s)

s

＜

g(t)

t

故答案選：C

點評：考察了復合函數的導數，屬于基礎題．