Question

如果

a

•

b

=

a

•

c，

a

≠

0

那么（　　）

• A．

  b

  =

  c

• B．

  b

  =λ

  c

• C．

  c

  ⊥

  b

• D．

  b

  ，

  c

  在

  a

  上的投影相等

Answer 1

分析：由向量的數量積公式把給出的等式兩邊展開，因為向量|

a

|≠0，兩邊同時除以|

a

|后可得結論．

解答：解：

a

•

b

=

a

•

c，

a

≠

0

，
得：|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞=|

a

||

c

|cos＜

a

，

c

＞．
因為

a

≠

0

，所以|

a

|≠0，
則|

b

|cos＜

a

，

b

＞=|

c

|cos＜

a

，

c

＞．
即

b

，

c

在

a

上的投影相等．
故選D．

點評：本題考查了數量積判斷兩個向量的垂直關系，考查了數量積的幾何意義，此題是基礎題．