Question

a=

∫

2 1

3x2dx，函數f（x）=2e^x+3x-a的零點所在的區間是（　　）

A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

Answer 1

分析：先利用定積分求出a，再利用函數零點的判定方法即可．

解答：解：∵a=

∫

2 1

3x2dx=x3

|

2 1

=7，∴f（x）=2e^x+3x-7．
∵f（0）=2e⁰+3×0-7=-5，f（1）=2e+3-7=2（e-2）＞0．
∴f（0）f（1）＜0，
∴函數f（x）=2e^x+3x-a的零點所在的區間是（0，1）．
故選C．

點評：掌握函數零點的判定方法是解題的關鍵．