設(shè)
，
是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且
=2+，
=-λ（1）若
⊥，求λ的值；
（2）當(dāng)λ=0時(shí)，求
，夾角的余弦值．
（1）∵
⊥，∴
•=0，即
(2+)•(-λ)=0．…（1分）
化簡(jiǎn)得
22+(1-2λ)-λ2=0．…（2分）
又
，
是兩個(gè)相互垂直的單位向量，∴
2=2=1，
=0．…（3分）
∴2-λ=0，解得 λ=2．…（4分）
（2）當(dāng)λ=0時(shí)，
=-λ=
，|
|=1，
•=(2+)•=22=2，…（5分）
∵
||2=2=(2+)2=42+4•+2=5，∴
||=…（7分）
∴
cos＜，＞===．…（9分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
橢圓
的焦點(diǎn)
、
，點(diǎn)
為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠
為鈍角時(shí),點(diǎn)
橫坐標(biāo)的取值范圍是
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知
=(1，2)，=(-1，2)，當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）
k+與
-3垂直？
（2）
k+與
-3平行？平行時(shí)它們的方向是同向還是反方向？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓
+=1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)F為圓x
2+y
2+2x=0的圓心，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為
-1．
（I）求橢圓方程；
（II）已知經(jīng)過點(diǎn)F的動(dòng)直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M（
-，0），證明：
•為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知向量
=(2cosα，2sinα)，
=(-sinβ，cosβ)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若
β=α-，則
||=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量基底的是（ ）
| A．=（0，0），=（1，-2） | B．=（-1，2），=（5，7） |
| C．=（3，5），=（6，10） | D．=（2，-3），=（，-） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知向量
=（1，-1），
=（3，4），則2
+=______．
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的底面
是邊長(zhǎng)為1的菱形，
，E是CD的中點(diǎn)，PA
底面ABCD，
。