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正四棱柱的底面邊長為,點的中點,是平面內的一個動點,且滿足的距離相等,則點的軌跡的長度為
A.B.C.D.
D
:∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為,,AA1=2,點M是BC的中點,P是平面A1BCD1內的一個動點,且滿足,P到A1D1和AD的距離相等,如圖,P在平面A1D1CB中GN(G是A1B的中點,N是D1C的中點)的線段EF,滿足,Q為GN的中點,,所以,同理,所以EF=2,∴點P的軌跡的長度為2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,底面為正三角形,側棱與底面垂直,D是BC的中點,AA1=AB=1。

(1)  求證:A1C∥平面AB1D;
(2)  求點C到平面AB1D的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D為AC的中點。

(1)若AA1=2,求證:
(2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,四棱錐的底面是矩形,,且側面是正三角形,平面平面

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在棱上是否存在一點,使得二面角的大小為45°.若存在,試求的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面和直線l,則內至少有一條直線與l(   )
A.平行B.相交C.垂直D.異面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果一條直線與一個平面垂直,那么,稱此直線與平面構成一個“正交線面對”.在一個正方體中,由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數是(    )
A.48B.18C.24D.36

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為三條不同的直線,為一個平面,下列命題中正確的個數是  (   )
①若,則相交
②若
③若||||,則
④若||,則||
A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

表示平面,為直線,下列命題中為真命題的是           (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平面,直線滿足:,那么
;     ②;    ③;     ④
可由上述條件可推出的結論有      

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