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若對正常數m和任意實數x，等式成立，則下列說法正確的是

[　　]

A．函數f(x)是周期函數，最小正周期為2 m

B．函數f(x)是奇函數，但不是周期函數

C．函數f(x)是周期函數，最小正周期為4 m

D．函數f(x)是偶函數，但不是周期函數

答案：C

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}前n項和為S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N^*）．其中m為實常數，m≠-3且m≠0．
（1）求證：{a_n}是等比數列；
（2）若數列{a_n}的公比滿足q=f（m）且b1=a1，bn=

f(bn-1)(n∈N*，n≥2)，求{b_n}的通項公式；
（3）若m=1時，設T_n=a₁+2a₂+3a₃+…+na_n（n∈N^*），是否存在最大的正整數k，使得對任意n∈N^*均有Tn＞

成立，若存在求出k的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A已知數列{a_n}是首項為a1=

，公比q=

的等比數列，設bn+2=3log

an (n∈N*)，數列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n．
（1）求證：{b_n}是等差數列；
（2）求數列{c_n}的前n項和S_n；
（3）若cn≤

m2+m-1對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．
B已知數列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，an+1=

an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21)，其中λ為實數，n為正整數．
（Ⅰ）對任意實數λ，證明：數列{a_n}不是等比數列；
（Ⅱ）證明：當λ≠-18時，數列{b_n}是等比數列；
（Ⅲ）設0＜a＜b（a，b為實常數），S_n為數列{b_n}的前n項和．是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

A已知數列{a_n}是首項為 $數學公式$ ，公比q= $數學公式$ 的等比數列，設 $數學公式$ $數學公式$ ，數列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n．
（1）求證：{b_n}是等差數列；
（2）求數列{c_n}的前n項和S_n；
（3）若 $數學公式$ 對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．
B已知數列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，其中λ為實數，n為正整數．
（Ⅰ）對任意實數λ，證明：數列{a_n}不是等比數列；
（Ⅱ）證明：當λ≠-18時，數列{b_n}是等比數列；
（Ⅲ）設0＜a＜b（a，b為實常數），S_n為數列{b_n}的前n項和．是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省六安市舒城中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

A已知數列{a_n}是首項為

，公比q=

的等比數列，設

，數列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n．
（1）求證：{b_n}是等差數列；
（2）求數列{c_n}的前n項和S_n；
（3）若

對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．
B已知數列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，

，

，其中λ為實數，n為正整數．
（Ⅰ）對任意實數λ，證明：數列{a_n}不是等比數列；
（Ⅱ）證明：當λ≠-18時，數列{b_n}是等比數列；
（Ⅲ）設0＜a＜b（a，b為實常數），S_n為數列{b_n}的前n項和．是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年重慶一中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}前n項和為S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N^*）．其中m為實常數，m≠-3且m≠0．
（1）求證：{a_n}是等比數列；
（2）若數列{a_n}的公比滿足q=f（m）且

，求{b_n}的通項公式；
（3）若m=1時，設T_n=a₁+2a₂+3a₃+…+na_n（n∈N^*），是否存在最大的正整數k，使得對任意n∈N^*均有

成立，若存在求出k的值，若不存在請說明理由．

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