Question

設如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

• A、9π+42
• B、36π+18
• C、

  9

  2

  π+12
• D、

  9

  2

  π+18

Answer 1

分析：由三視圖可知，下面是一個底面邊長是3的正方形且高是2的一個四棱柱，上面是一個球，球的直徑是3，該幾何體的體積是兩個體積之和，分別做出兩個幾何體的體積相加．

解答：解：由三視圖可知，幾何體是一個簡單的組合體，
下面是一個底面邊長是3的正方形且高是2的一個四棱柱，
上面是一個球，球的直徑是3，
該幾何體的體積是兩個體積之和，
四棱柱的體積3×3×2=18，
球的體積是

4

3

×π(

3

2

)3=

9

2

π，
∴幾何體的體積是18+

9

2

π，
故選D．

點評：本題考查由三視圖求面積和體積，考查球體的體積公式，考查四棱柱的體積公式，本題解題的關鍵是由三視圖看出幾何圖形，是一個基礎題．