Question

如圖所示，目標(biāo)函數(shù)z=ax-y的可行域?yàn)樗倪呅蜲ACB（含邊界）若是該目標(biāo)函數(shù)z=ax-y的最優(yōu)解，則a的取值范圍為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=ax-y表示直線在y軸上的截距的相反數(shù)，a表示直線的斜率，只需求出a的取值范圍時(shí)，可行域直線在y軸上的截距最優(yōu)解即可．
解答：解：由可行域可知，直線AC的斜率=，
直線BC的斜率=，
當(dāng)直線z=ax-y的斜率介于AC與BC之間時(shí)，是該目標(biāo)函數(shù)z=ax-y的最優(yōu)解，
所以a∈，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法反求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題．