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設P是拋物線y2=x上的動點，點A（2，0），求|PA|的最小值時點P坐標．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設點P（m2，m ），求得|PA|=
(m2-2)2+(m-0)2
=
(m2-
3
2
)2+
7
4
，再利用二次函數的性質求得它的最小值以及對應的點P坐標．
解答： 解：設點P（m2，m ），則|PA|=
(m2-2)2+(m-0)2
=
m4-3m2+4
=
(m2-
3
2
)2+
7
4
，
故當m2=
3
2
時，|PA|取得最小值為
7
4
=
28
4
，此時點P的坐標為（
3
2
，±
6
4
）．
點評：本題主要考查拋物線的簡單性質，二次函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，4，6}，B={1，8}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={1，1+a，-
1
2
}，B={1，b，b2}，且A=B，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b是異面直線，過b且與a平行的平面（　　）
A、不存在
B、存在但只有一個
C、存在無數個
D、只存在兩個

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科目：高中數學 來源： 題型：

F1，F2是雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1的兩個焦點，A為雙曲線上一點，且∠AF1F2=45°，則△AF1F2的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2tan（3x-
π
6
）的一個對稱中心是（　　）
A、（-
π
9
，0）
B、（-
π
4
，0）
C、（
π
6
，0）
D、（
2
3
π，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a0+a1x+a2x2+…+anxn，對任意正整數n，都有f（0）=1，f（1）=n2+1．
（1）求數列{an}的通項an；
（2）記Pn=a2+a4+a8+…+a2n（1≤n≤10），若Tn=Pn-n2-5n-5，求數列{Tn}中的最小項和最大項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
x2-x-1，x≥2或x≤-1
1，-1＜x＜2
，則函數g（x）=f（x）-x的零點為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+2，當x=-1時，f（x）的極大值為7．求：
（1）a，b的值；
（2）函數f（x）的極小值．

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同步練習冊答案
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