Question

函數(shù)y=x+

4

x-1

(x＞1)的最小值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：求兩個(gè)數(shù)和的最小值，湊出兩個(gè)數(shù)的積為定值，滿足基本不等式成立的條件

解答：解：y=x+

4

x-1

=x-1+

4

x-1

+1≥2

(x-1)• 4 x-1

+1=5
當(dāng)且僅當(dāng)x-1=

4

x-1

即當(dāng)x=3時(shí)取“=”
所以y=x+

4

x-1

(x＞1)的最小值為5
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在函數(shù)最值求解中的應(yīng)用，利用基本不等式求最值，一定要注意需要的條件：一正、二定、三相等．