Question

某班40個(gè)學(xué)生平均分成兩組，兩組學(xué)生某次考試的成績(jī)情況如下表所示：

組別	平均數(shù)	標(biāo)準(zhǔn)差
第一組	90	4
第二組	80	6

求這次考試全班的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差．( 注：平均數(shù)，
標(biāo)準(zhǔn)差)

Answer 1

全班同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133512099213.gif" style="vertical-align:middle;" />=4，全班分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為。

設(shè)第一組同學(xué)的分?jǐn)?shù)為，平均分為；第二組同學(xué)的分?jǐn)?shù)為，平均分為．
依題意得：，∴
同理：，
設(shè)全班同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133512099213.gif" style="vertical-align:middle;" />，則
又
∴，同理
設(shè)全班分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

．