Question

不等式0.5^2lg|x|＞1的解集是（　　）

• A．（-1，1）
• B．（-1，0）∪（0，1）
• C．?
• D．(-∞，-

  1

  2

  )∪(

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：先利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)不等式，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義和單調(diào)性將不等式轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值不等式，進(jìn)而利用公式得不等式解集

解答：解：不等式0.5^2lg|x|＞1?不等式0.5^2lg|x|＞0.5⁰，
?2lg|x|＜0?lg|x|＜lg1?0＜|x|＜1
?-1＜x＜0或0＜x＜1
∴不等式0.5^2lg|x|＞1的解集是（-1，0）∪（0，1）
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式、絕對(duì)值不等式的解法，指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其定義域，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法