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已知是定義在R上的函數，其圖像與軸的一個交點為(2，0)，若在[－1，0]和[4，5]上是減函數，在[0，2]上是增函數．

(1)求的值；

(2)求的取值范圍；

(3)若點M在函數的圖像上，且在點M處切線的斜率為－3，求這樣的點M的個數．

解：(1)．

∵在[－1，0]是減函數，在[0，2]上為增函數，∴=0點是的一個極值點．

∴，即是的一個根，

∴c=0

(2)∵，∴，．

    令得：

    ∴．

    ∵在[0，2]上為增函數，在[4，5]上為減函數，∴∈[2，4]，

即   ∴．

即

∴，∴，

即

(3)設M()，則，

即，△=

    ∵  ∴

    ∴這樣的M有兩個．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續函數，如果f（x）與g（x）僅當x=0時的函數值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函f（x）的圖象關于點（-
3
4
，0）對稱，且滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　　）

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科目：高中數學 來源：遼寧 題型：單選題

已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續函數，如果f（x）與g（x）僅當x=0時的函數值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現的是（　　）
A．0是f（x）的極大值，也是g（x）的極大值
B．0是f（x）的極小值，也是g（x）的極小值
C．0是f（x）的極大值，但不是g（x）的極值
D．0是f（x）的極小值，但不是g（x）的極值

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三三月月考數學（理）試卷 題型：選擇題

已知函數是定義在R上的奇函數，且，在[0，2]上是增函

數，則下列結論：

(1)若，則；[來源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內恰有四個不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個              B．1個             C．2個               D．3個

 

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