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在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，則△ABC的形狀是______．
在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，則 sinAcosA+sinBcos B=sinC cosC，
∴sin2A+sin2B=sin2C，2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，
∴cos（A-B）=cosC，∴A-B=C，或B-A=C，即 A=B+C，或B=A+C．
再根據 A+B+C=π，可得 A=
π
2
，或 B=
π
2
，故△ABC的形狀是直角三角形．
故答案為 直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函數f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）當x∈[-
π
3
，
π
2
]時，求函數f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）當f（α）=
13
5
，且-
2π
3
＜α＜
π
6
時，求sin（2α+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知是半徑為1，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動點，，與交于點，，與交于點.記.
(1).若，如圖3，當角取何值時，能使矩形的面積最大；
(2).若，如圖4，當角取何值時，能使平行四邊形的面積最大.并求出最大面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據下列條件解三角形：
（1）；（2）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，acosA=bcosB，則三角形的形狀為（　　）
A．直角三角形
B．等腰三角形或直角三角形
C．等邊三角形
D．等腰三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一段圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=cos3x，h（x）=f（x）•g（x），求函數h（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式a＞2sinxcosx+
3
cos2x恒成立，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=sinxcosx-
3
sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最小值及取得最小值時對應的x的取值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的最小正周期為，
（1）求的值；（2）求函數在區間上的取值范圍．

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同步練習冊答案
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