Question

數列{a_n}對任意n∈N^*，滿足a_n+1=a_n+1，a₃=2．則數列{a_n}的通項公式a_n=

n-1

．

Answer 1

分析：由遞推式得到數列是公差為1的等差數列，再由a₃及公差求出a₁，則通項公式可求．

解答：解：由a_n+1=a_n+1，得：a_n+1-a_n=1，所以數列{a_n}是以1為公差的等差數列，
又a₃=a₁+2d=a₁+2×1=2，所以a₁=0，
所以a_n=a₁+（n-1）d=0+（n-1）×1=n-1．
故答案為n-1．

點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了計算能力，是基礎題．