設集合A={x|0<x<9,x是質數},B={x|0<x<9,x∈N},則滿足條件A?S⊆B的集合S共有( )個.
A.7
B.8
C.15
D.16
【答案】分析:根據質數和自然數的定義,可以用列舉法表示出集合A={x|0<x<9,x是質數},B={x|0<x<9,x∈N},進而列舉出所有滿足條件A?S⊆B的集合S,即可得到答案.
解答:解:∵集合A={x|0<x<9,x是質數}={2,3,5,7},
B={x|0<x<9,x∈N}={1,2,3,4,5,6,7,8},
又∵集合S滿足條件A?S⊆B
∴S={1,2,3,5,7},或S={2,3,4,5,7},或S={2,3,5,6,7或},或S={2,3,5,7,8},
或S={1,2,3,4,5,7},或S={1,2,3,5,6,7},或S={1,2,3,5,7,8},
或S={2,3,4,5,6,7},或S={2,3,4,5,7,8},或S={2,3,5,6,7,8},
或S={1,2,3,4,5,6,7},或S={1,2,3,4,5,7,8},或S={1,2,3,5,6,7,8},
或S={2,3,4,5,6,7,8},或S={1,2,3,4,5,6,7,8},
故滿足條件的集合S共有15個
故選C
點評:本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及其應用,其中根據質數和自然數的定義,可以用列舉法表示出集合A和集合B是解答本題的關鍵.