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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

10．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}$，$g（x）=x-\sqrt{x}$，則f（x）+g（x）=x，x≥0．

分析根據(jù)f（x），g（x）的解析式求出f（x）+g（x）的解析式即可．

解答解：函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}$，$g（x）=x-\sqrt{x}$，
則f（x）+g（x）=$\sqrt{x}$+x-$\sqrt{x}$=x，x≥0，
故答案為：x，x≥0．

點評本題考查了求函數(shù)的解析式問題，考查x的范圍，是一道基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），b=1，左右兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂．過右焦點F₂且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M，N兩點，且|MN|=1．
（1）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左頂點為A，下頂點為B，動點P滿足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{AB}=m-4$，（m∈R）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=sinx+cos$\frac{π}{4}$，則$f'（\frac{π}{4}）$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-ax+3\;\;\;\;\;\;x＜2\\-6+{2^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x≥2\end{array}\right.$的值域為[-2，+∞），則實數(shù)a的取值范圍為[-2$\sqrt{5}$，$\frac{9}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設a，b∈R，則“a＞b”是“a＞|b|”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標系中，若兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q兩點關于直線y=x對稱，則稱點對{P，Q}是函數(shù)y=f（x）的一對“和諧點對”（注：點對{P，Q}與{Q，P}看做同一對“和諧點對”）．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x+2（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“和諧點對”有2對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
（2）若存在a∈[-2，4]，使得關于x的方程f（x）=bf（a）有三個不相同的實數(shù)解，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．