精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知命題p：不等式a²-5a-3≥3恒成立，命題q：不等式x²+ax+2＜0有解；若p為真命題，q為假命題，求a的取值范圍．

解：因為a²-5a-3≥3，所以a≥6或a≤-1．
所以p為真命題時a≥6或a≤-1…（4分）
又因為不等式x²+ax+2＜0有解，所以△=a²-8＞0
所以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
所以q為假命題時， $\text{[math]}$ …（8分）
所以p為真命題，q為假命題時，a的取值范圍為 $\text{[math]}$ …（12分）
分析：分別求出p為真命題，q為假命題時a的取值范圍，從而可得a的取值范圍．
點評：本題重點考查命題真假的運用，考查不等式的解法，解題的關鍵是求出p為真命題，q為假命題時a的取值范圍，屬于基礎題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于a的不等式a+3≥

m2+8

對?m∈[-1，1]恒成立；命題q：關于x的方程x²-ax+1=0有實數解，若命題“p且q”為真命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：不等式x（x-2）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}，命題q：“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件”則（　　）

A．p真q假

B．p∧q真

C．p∨q假

D．p假q真

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：不等式x（x-1）＜0的解集是{x|0＜x＜1}，命題q：“A=B”是“cosA=cosB”成立的必要不充分條件，則下列正確的是

①

．
①p真q假；②p∧q為真；③p∨q為假；④p假q真．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“不等式|x+1|+|x-1|≥a恒成立”，命題q：“a≤2”，則P是q成立的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：黑龍江省大慶實驗中學2012屆高三10月月考數學文科試題 題型：022

已知命題P：不等式(a－2)x²＋2(a－2)x－4＜0對任意實數x恒成立，命題Q：函數y＝log_a(1－2x)在定義域上單調遞增．若P∪Q是真命題，則實數a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知命題p：不等式a²-5a-3≥3恒成立，命題q：不等式x²+ax+2＜0有解；若p為真命題，q為假命題，求a的取值范圍．

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知命題p：不等式a2-5a-3≥3恒成立，命題q：不等式x2+ax+2＜0有解；若p為真命題，q為假命題，求a的取值范圍．

已知命題p：不等式a²-5a-3≥3恒成立，命題q：不等式x²+ax+2＜0有解；若p為真命題，q為假命題，求a的取值范圍．