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在△ABC中,如果sinA=2sinCcosB,那么這個三角形是(       )

A.銳角三角形                 B.直角三角形

C.等腰三角形                 D.等邊三角形

 

【答案】

C

【解析】解:因為sinA=2sinCcosB,則根據正弦定理可知,sin(B+C)= 2sinCcosB,化簡后得到sin(B-C)=0,故B=C,因此這個三角形是等腰三角形,選C

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,如果點A在BC邊上的射影是D,△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c,則a=b•cosC+c•cosb,類比這一結論,推廣到空間:在四面體P-ABC中,△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3,二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ,則S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角B為銳角,已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量
m
=(2sin(A+C),
3
)
,
n
=(cos2B,2cos2
B
2
-1)
,且向量
m
,
n
共線.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=1,且S△ABC=
3
2
,求a+c的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角B為銳角,已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量
m
=(2sin(A+C),
3
)
,
n
=(cos2B,2cos2
B
2
-1)
,且向量
m
,
n
共線.
(1)求角B的大。
(2)如果b=1,且S△ABC=
3
2
,求a+c的值.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖北省黃岡中學高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,如果點A在BC邊上的射影是D,△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c,則a=b•cosC+c•cosb,類比這一結論,推廣到空間:在四面體P-ABC中,△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3,二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ,則S=   

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科目:高中數學 來源:2010年安徽省合肥市肥西中學高考數學模擬試卷1(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,如果點A在BC邊上的射影是D,△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c,則a=b•cosC+c•cosb,類比這一結論,推廣到空間:在四面體P-ABC中,△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3,二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ,則S=   

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