Question

已知集合P={x|-1≤x≤1}，M={-a，a}，若P∪M=P，則a的取值范圍是（　�。�

A．{x|-1≤x≤1}

B．{a|-1＜a＜1}

C．{x|-1＜x＜1，且x≠0}

D．{x|-1≤x≤1，且x≠0}

Answer 1

分析：由于 集合P={x|-1≤x≤1}，M={-a，a}，且 P∪M=P，可得 M⊆P，從而得到-1≤a≤1．

解答：解：∵集合P={x|-1≤x≤1}，M={-a，a}，且 P∪M=P，
∴M⊆P，
∴-1≤-a≤1且-1≤a≤1，
∴-1≤a≤1，故a的取值范圍是{x|-1≤x≤1}．
故選A．

點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，兩個集合的并集的定義，判斷 M⊆P是解題的關鍵，屬于基礎題．