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在數列，其前n項的和Sn滿足關系式 。

（1）求證：數列是等比數列；

（2）求數列的公比為作數列，使求bn。

（3）求的值

解：（1）由已知，即有

所以

當時，有

  ①

   ②

①-②得

 

綜上所述，知    

因此是等比數列；

（2）由（1）知

則使

所以

因此，是等差數列，

且

（3）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等比數列，其首項a1=1，公比為2；數列{bn}是等差數列，其首項b1=1，公差為d，且其前n項的和Sn滿足S7=14S2；
（I）求數列{an+bn}的前n項的和Tn；
（II）在數列{an}（n=1，2，3，4）中任取一項ai，在數列{bn}（1，2，3，4）中任取一項bk，試求滿足ai2+bi2≤81的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，其前n項的和為Sn，且a1=1，9S3=S6，則數列{
1
an
}的前5項和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，Sn是其前n項的和，且a1=2，
S2009
2009
-
S2007
2007
=2，則數列{
1
Sn
} 的前n項的和是
n
n+1
n
n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數列{an}的集合：①
an+an+2
2
≤an+1②an≤M，其中n∈N*，M是與n無關的常數
（1）若{an}是等差數列，Sn是其前n項的和，a3=4，S3=18，試探究{Sn}與集合W之間的關系；
（2）設數列{bn}的通項為bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值為m，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設Cn=
1
5
[bn+(m-5)n]+
2
，求證：數列{Cn}中任意不同的三項都不能成為等比數列．

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