Question

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3，m∈R}
（1）當m=5時，求A∪B；
（2）若A⊆?_RB，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）求出集合A與B，再進行并集運算即可；
（2）先求出集合B的補集，再結合數軸確定m滿足的條件求解．

解答：解：A={x|-1≤x≤3}
（1）當m=5時，B=[2，8]，
則A∪B=[-1，8]
（2）C_RB={x|x＞m+3或x＜m-3}，
由A⊆C_RB⇒3＜m-3或m+3＜-1⇒m＞6或m＜-4，

∴m的取值范圍是m＞6或m＜-4．

點評：本題考查并集運算及集合關系中參數的取值問題．