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4、若平面α∩平面β=直線l，直線m?α，直線n?β，則“m和n是異面直線”是“m和n均與直線l相交，且交點不同”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

分析：根據異面直線的畫法和題意畫出圖形，結合圖形進行判斷．

解答：解：由題意畫出圖形：

由圖得，m和n是異面直線時，m、n與l至少有一個交點．
故選B．

點評：本題考查了異面直線的定義，即不同在任意一個平面內，利用異面直線的畫法畫出圖形即可．

練習冊系列答案

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直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其側面展開圖是邊長為8的正方形．E、F分別是側棱AA₁、CC₁上的動點，AE+CF=8．
（1）證明：BD⊥EF；
（2）P在棱AA₁上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求：CF；
（3）多面體AE-BCFB₁的體積V是否為常數？若是，求這個常數，若不是，求V的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間中，下列命題中正確的是（　　）

A．若兩直線a，b與直線l所成的角相等，那么a∥b

B．若兩直線a，b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C．如果直線l與兩平面α，β所成的角都是直角，那么α∥β

D．若平面γ與兩平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•房山區一模）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=CC₁，AB⊥BC．點M，N分別是CC₁，B₁C的中點，G是棱AB上的動點．
（Ⅰ）求證：B₁C⊥平面BNG；
（Ⅱ）若CG∥平面AB₁M，試確定G點的位置，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A₁的中點．
（Ⅰ）求異面直線AB和C₁D所成的角（用反三角函數表示）；
（Ⅱ）若E為AB上一點，試確定點E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點D到平面B₁C₁E的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱中，,AB=AC=a，，點E，F分別在棱,上，且，．設．若平面⊥平面時，求的值．