Question

一拋物線型拱橋，當水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m時，則水面寬為（ ）
A．m
B．2m
C．4.5m
D．9m

Answer 1

【答案】分析：建立適當的直角坐標系，設拋物線方程為x²=-2Py（P＞0），由題意知拋物線過點（2，-2），進而求得p，得到拋物線的標準方程．進而可知當y=-3時x²的值，最后根據水面寬為2|x|求得答案．
解答：解：建立適當的直角坐標系，設拋物線方程為x²=-2Py（P＞0），由題意知，拋物線過點（2，-2），
∴4=2p×2．∴p=1．∴x²=-2y．
當y=-3時，得x²=6．
∴水面寬為2|x|=2．
點評：本題主要考查了拋物線的性質．屬基礎題．