已知橢圓
的離心率
，短軸長為
.
（1）求橢圓方程；
（2）若橢圓與
軸正半軸、
軸正半軸的交點分別為
、
，經過點
且斜率
k的直線
與橢圓交于不同的兩點
、
．是否存在常數
，使得向量
共線？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省四市九校高三上學期12月月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）已知橢圓
的離心率
，短軸長為
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若橢圓與
軸正半軸、
軸正半軸的交點分別為
、
，經過點
且斜率k的直線
與橢圓交于不同的兩點
、
，是否存在常數
，使得向量
共線？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
的離心率
，短軸長為2．
且斜率k的直線l與橢圓交于不同的兩點P、Q．是否存在常數k，使得向量
共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012年河南省新鄉、許昌、平頂山高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
的離心率
，短軸長為2．
且斜率k的直線l與橢圓交于不同的兩點P、Q．是否存在常數k，使得向量
共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省豫南九校高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
的離心率
，短軸長為2．
且斜率k的直線l與橢圓交于不同的兩點P、Q．是否存在常數k，使得向量
共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
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……4分
，代入橢圓方程得
．
①
，解得
或
．……6分
，則
，
． ②
． ③
，
，
,
，
,……10分
