Question

若函數f（x）=x³-3x，則f（x）的單調減區間是（　　）

A．（-1，1）

B．（1，+∞）

C．（-∞，-1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：由f′（x）=3x²-3≤0，解得x的取值范圍就是函數f（x）=x³-3x，則f（x）的單調減區間．

解答：解：由f′（x）=3x²-3≤0，解得-1＜x＜1．
∴函數f（x）=x³-3x，則f（x）的單調減區間是（-1，1）．
故選A．

點評：熟練掌握利用導數研究函數的單調性是解題的關鍵．